Car Condition

Model Year

Maker

Body type

Price range

Artikel Statistik


HISTOGRAM dan POLIGON FREKUENSI adalah dua grafik yang menggambarkan distribusi frekuensi.
HISTOGRAM terdiri dari persegi panjang yang alasnya merupakan panjang kelas interval, sedangkan tingginya sama dengan frekuensi masing-masing kelas interval.
POLIGON FREKUENSI adalah suatu garis putus putus yang menghubungkan titik tengah ujung batang histogram. Biasanya ditambah dua segmen garis lain yang menghubungkan titik tengah ujung batang pertama dan terakhir dengan titik tengah kelas yang paling ujung dimana frekuensinya bernilai nol.
Contoh:
Buatlah histogram clan poligon frekuensi dari distribusi frekuensi di bawah ini.


Tinggi
Frekuensi
151 - 155
5
156 - 160
20
161 - 165
42
166 - 170
26
171 - 175
7
Jumlah
100


Distribusi frekuensi kumulatif dapat digambarkan oleh suaatu grafik yang disebut Poligon Frekuensi Kumulatif 
atau OGIVE, yang melukiskan frekuensi kumulatip terhadap batas atas kelas.
 Contoh:

Tinggi
frekuensi
< 150,5
0
< 155,5
5
< 160,5
25
< 165,5
67
< 170,5
93
< 175,5
10

Untuk sekelompok data yang diperoleh, yaitu x1, x2, x3, . . . . . . , x maka dapat ditentukan:

  1. RATA-RATA (MEAN)       (notasi: x dibaca : x bar)
    _
    x = (x1+x2+.....+xn)/n = å xi / n = å (fi.xi) / n           dimana åfi = n

                                                  ~
  2. MEDIAN                       (notasi: x )
    Adalah     nilai tengah dari data yang telah diurutkan menurut besarnya.

    Dengan ketentuan:
    Jika banyak data ganjil, maka median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan.

    (Data ke (n+1)/2 )

                                                  ^
  3. MODUS                        (notasi : x)
    Adalah nilai data yang sering muncul (mempunyai     frekuensi terbesar). Modus dapat ada ataupun tidak ada. Kalaupun ada dapat lebih dari satu.
Contoh:
Diketahui data
7, 9, 8, 13, 12, 9, 6, 5     n = 8

  1. Rata-rata
        _
        x = (5+6+7+8+9+9+12+13)/8 = 8,625


  2. Median
    Data diurutkan terlebih dahulu menjadi
    5 6 7 8 9 9 12 13
        ~
        x = (8+9)/2 = 8,5


  3. Modus
        ^
        x = 9

  1. RATA-RATA

    _
    x = å(fi.xi)
              x     		xi
    fi
    åf = n    		 = titik tengah kelas ke i
    = ½(batas bawah + batas atas)
    = frekuensi kelas ke i = jumlah seluruh data

    MENGHITUNG RATA-RATA DENGAN MENGGUNAKAN RATA-RATA SEMENTARA
    _
    x = xo + å (fi.ui)/n . c
         		xa
    fi
    ui

    n
    c    		 = rata-rata sementara
    = frekuensi kelas ke i
    = simpangan kelas ke i terhadap    kelas rata-rata sementara
    = banyaknya data
    = interval kelas = panjang kelas
    = lebar kelas = tepi atas-tepi bawah


  2. MEDIAN

    Median = L2 + 1/2n - (åf)2 . c
                                   f med     		L2

    (åf)2


    f med
    n
    c    		 = tepi bawah kelas    median
    = jumlah frekuensi kelas    yang lebih rendah dari    kelas median
    = frekuensi kelas median
    = banyaknya data
    = interval kelas

Contoh:
Tinggi
xi
fi
ui
di
fixi
fiui
fidi
151-155
153
5
-2
-10
725
-10
-50
156-160
158
20
-1
-5
3160
-20
-100
161-165
163
42
0
0
6846
0
0
166-170
168
26
1
5
4368
26
130
171-175
173
7
2
10
1211
14
70
Jumlah
100

16350
10
50
a. Rata-rata
   _
   x = å (fi.xi)/n = 16350 / 100 = 163,5
   dengan rata-rata sementara

   _
   x = xo + å (fi.xi)/n . c = 163 + 10/100. 5
   = 163 + 0,50 = 163,50
   atau
   _
   x = xo + å (fi.di)/n = 163 + 50/100 = 163 + 0,50

    Ket: Rata-rata sementara xo biasanya diambil dari titik tengah kolas          dimana frekuensinya terbesar. (d=u.c)
b. Median
   = L2 +1/2n - (åf)2 . c = 160,5 + ((1/2)(100)-(5+20))/42 . 5
              f med

   = 163, 48
c. Modus
   = Lo + (d1/(d2+d1)) . c
   = 160,5 + ((42-20) / (42-20)+(42-26)) . 5 = 163,39

  ANGKAUAN (RANGE)               Notasi: J
Untuk data yang tidak dikelompokkan, jangkauan adalah selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil. Untuk data yang dikelompokkan, jangkauan adalah selisih antara titik tengah kelas tertinggi dengan titik tengah kelas terendah.

KUARTIL                                 Notasi: q
Kuartil membagi data (n) yang berurutan atas 4 bagian yang sama banyak.
------|------|-------|-------
        Q1       Q2       Q3
Q1 = kuartil bawah (1/4n )
 Q2 = kuartil tengah/median (1/2n)
 Q3 = kuartil atas (1/4n )
Untuk data yang tidak dikelompokkan terlebih dahulu dicari mediannya, kemudian kuartil bawah dan kuartil atas.
Untuk data yang dikelompokkan rumusan kuartil identik dengan rumusan mencari median.
Q1 = L1 + [(1/4n - (å f)1)/fQ1] . c
Q3 = L3 + [(3/4n - (å f)3)/fQ3] . c

Leave a Reply